Đề bài
Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x=Acos(ωt+φ), trong đó A,φ,ω là các hằng số (ω>0). Khi đó, chu kì T của dao động là T=2πω.
a) Xác định giá trị của li độ khi t=0, t=T4, t=T2, t=3T4, t=T.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn [0;2π] trong mỗi trường hợp sau: A=3 và φ=0; A=3 và φ=−π2; A=3 và φ=π.
Thay các giá trị vào phương trình li độ để tính.
Lời giải chi tiết
a) T=2πω⇔ω=2πT.
+) Với t=0 thì x=Acos(0+φ)=Acosφ.
+) Với t=T4 thì x=Acos(2πT.T4+φ)=Acos(π2+φ).
+) Với t=T2 thì x=Acos(2πT.T2+φ)=Acos(π+φ).
+) Với t=3T4 thì x=Acos(2πT.3T4+φ)=Acos(3π2+φ).
+) Với t=T thì x=Acos(2πT.T+φ)=Acos(2π+φ)=Acosφ.
b)
A=3, φ=0.
+) Với t = 0 thì x=3cos(ω.0+0)=3.
+) Với t=T4 thì x=3cos(π2+0)=0.
+) Với t=T2 thì x=3cos(π+0)=−3.
+) Với t=3T4 thì x=3cos(3π2+0)=0.
+) Với t=T thì x=3cos(2π+0)=3.
A=3, φ=−π2.
+) Với t = 0 thì x=3cos(0−π2)=0.
+) Với t=T4 thì x=3cos(π2−π2)=3.
+) Với t=T2 thì x=3cos(π−π2)=0.
+) Với t=3T4 thì x=3cos(3π2−π2)=−3.
+ Với t=T thì x=3cos(2π−π2)=0.
A=3, φ=π2.
+) Với t = 0 thì x=3cos(0+π2)=0.
+) Với t=T4 thì x=3cos(π2+π2)=−3.
+) Với t=T2 thì x=3cos(π+π2)=0.
+) Với t=3T4 thì x=3cos(3π2+π2)=3.
+ Với t=T thì x=3cos(2π+π2)=0.
