Bài 6 trang 51

Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2} - 2x + 3) có đồ thị (left( C right))

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M (- 1; 6) \in (C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm $M$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị $f (x)$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ :

- Hệ số góc: $f^{'} (x_{0})$ .

- Phương trình tiếp tuyến: $y - f (x_{0}) = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0})$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $f^{'} (x) = 2 x - 2$ nên tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M (- 1; 6)$ có hệ số góc là: $f^{'} (- 1) = 2. (- 1) - 2 = - 4$ .

Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M$ là:

$y - 6 = - 4 (x + 1)$

$\Leftrightarrow y = - 4 x - 4 + 6$

$\Leftrightarrow y = - 4 x + 2$ .