Bài 6 trang 76

Đề bài

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x=4\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)+3$, trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc tức thời của con lắc: $v\left(t\right)=-4\pi \sin \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$.

Gia tốc tức thời của con lắc: $a\left(t\right)=-4{\pi }^2\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$.

b) Tại vận tốc tức thời của con lắc bằng 0, ta có:

$-4\pi \sin \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)=0\iff \sin \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)=0$

$\iff \pi t-\frac{2\pi }{3}=0\iff t=\frac{2}{3}$.

Với $t=\frac{2}{3}\Rightarrow a\left(t\right)=-4{\pi }^2\cos \left(\pi .\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\pi \right)=-4{\pi }^2$.