Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh - Toán 8
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nhận xét: Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Nếu với tỉ số đồng dạng k thì .
Giải câu hỏi trang 56, 57 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hoạt động
Cắt và bằng tờ giấy có và Xếp và sao cho cạnh chồng lên cạnh và cạnh chồng lên cạnh như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình cạnh song song với cạnh
2. Em có kết luận gì về và ?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh song song với cạnh .
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
cắt và lần lượt tại và
=> (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: ∽ .
Luyện tập
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a)
b)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác và tam giác , ta có:
Mà (hai góc đối đỉnh)
=> ∽ (c-g-c)
b) Xét tam giác và tam giác , ta có:
Mà (hai góc đối đỉnh)
=> ∽ (c-g-c)
Vận dụng
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc và có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài Em hãy giải thích vì sao
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét và , ta có:
Mà và có cùng tỉ số chiều cao
=> ∽ (c-g-c)
=> (cặp góc tương ứng)
Giải bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Xác định các cặp tam giác đồng dạnh với nhau trong Hình 6.65. Cho biết kí hiệu của sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác và tam giác , ta có:
Lại có
=> ∽ (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
Xét tam giác và tam giác , ta có:
Lại có
=> ∽ (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Bạn Cường đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm C) đến cây A và cây B ở hai bên hồ nước lần lượt là và (Hình 6.66). Để tính độ dài Cường xác định điểm nằm giữa và điểm nằm giữa sao cho và đo khoảng cách giữa và Nếu thì khoảng cách giữa và là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác và tam giác , ta có:
chung
=> ∽ (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
Vậy khoảng cách giữa A và B là 36 m.
Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Chứng minh rằng trong Hình 6.67, Tính độ dài đoạn thẳng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác và tam giác , ta có:
là góc chung
=> ∽ (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
Vậy độ dài đoạn thẳng .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!