Bài 7.15 trang 50

Chứng minh rằng [ln(−x)]′=1x[ln⁡(−x)]′=1x\left[ {\ln \left( { - x} \right)} \right]' = \frac{1}{x} với mọi x<0x<0x < 0

Đề bài

Chứng minh rằng ${[\ln (- x)]}^{'} = \frac{1}{x}$ với mọi $x < 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức ${(\ln u)}^{'} = \frac{u^{'}}{u}$

Lời giải chi tiết

Với $x < 0$ ta có ${[\ln (- x)]}^{'} = \frac{{(- x)}^{'}}{(- x)} = \frac{- 1}{- x} = \frac{1}{x}$ (đpcm)