Bài 7.19 trang 50

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm $x_0=2$ (nếu có) là giới hạn nào dưới đây?

A. $\underset{x\to 2}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}$

B. $\underset{x\to 2}{lim}\frac{f\left(x\right)+f\left(2\right)}{x+2}$

C. $\underset{x\to 2}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x+2}$

D. $\underset{x\to 2}{lim}\frac{f\left(x\right)+f\left(2\right)}{x-2}$

Lời giải chi tiết

Đáp án A

Ta có $f^{\prime }\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ .

Mà $x_0=2$ do đó $f^{\prime }\left(2\right)=\underset{x\to 2}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}$