Bài 7.20 trang 50

Đạo hàm của hàm số y=esinxy=esin⁡xy = {e^{\sin x}} là

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin x}$ là

A. $y^{'} = e^{\sin x} .$

B. $y^{'} = e^{\cos x} .$

C. $y^{'} = \sin x . e^{\sin x - 1} .$

D. $y^{'} = e^{\sin x} . \cos x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức ${(e^{u})}^{'} = e^{u} . u^{'}$ ; ${(\sin x)}^{'} = \cos x; {(\cos x)}^{'} = - \sin x$

Lời giải chi tiết

Đáp án D

Ta có ${(e^{\sin x})}^{'} = e^{\sin x} . {(\sin x)}^{'} = e^{\sin x} . \cos x$