Đề bài
Cho parabol (P):y=x2+2x+3. Gọi Δ là tiếp tuyến của (P) tại điểm M và có hệ số góc bằng −2. Phương trình của Δ là
A. y=−2x+3.
B. y=2x−3.
C. y=2x+3.
D. y=−2x−3.
Từ f′(x0)=k giải phương trình tìm được x0
Từ đó tìm được điểm M0(x0;y0) với y0=f(x0)
PTTT tại điểm M0(x0;y0) là y=f′(x0).(x−x0)+y0
Lời giải chi tiết
Gọi M0(x0;y0) là tọa độ của tiếp điểm
Ta có y′=2x+2
Vì hệ số góc k=−2 nên ta có y′(x0)=−2⇔2x0+2=−2⇔x0=−2
⇒y0=y(−2)=(−2)2+2.(−2)+3=3
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=f′(x0).(x−x0)+y0
⇔y=−2(x+2)+3⇔y=−2x−1
