Bài 7.3 trang 37

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)=(x-1{)}^3$ có đồ thị ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung.

Lời giải chi tiết

Giao điểm của ( C ) với Oy là điểm M (0; -1)

Ta có: $f^{\prime }\left(0\right)=\underset{x\to 0}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\underset{x\to 0}{lim}\frac{{(x-1)}^3-(-1)}{x}=\underset{x\to 0}{lim}\frac{x^3-3x^2+3x}{x}=\underset{x\to 0}{lim}(x^2-3x+3)=3$

Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) có hệ số góc $f^{\prime }\left(0\right)=3$ tại điểm M (0,-1) là:

y = 3.( x- 0 ) -1= 3x – 1