Bài 7.7 trang 45

Tính đạo hàm các hàm số sau:

Đề bài

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a, $y = e^{\tan x}$

b, $y = \ln^{2} (2 x + 1)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, Sử dụng công thức $(e^{u})^{'} = u^{'} . e^{u}$

b, Sử dụng công thức hàm hợp $y = u^{2}, u = \ln (2 x + 1)$

Lời giải chi tiết

a, Ta có: $y^{'} = (e^{\tan x})^{'} = (\tan x)^{'} . e^{\tan x} = \frac{1}{\cos^{2} x} . e^{\tan x}$

b, Ta có: $y^{'} = [\ln^{2} (2 x + 1)]^{'} = 2 \ln (2 x + 1) . [\ln (2 x + 1)]^{'} = 2. \ln (2 x + 1) . \frac{2}{2 x + 1} = \frac{4. \ln (2 x + 1)}{2 x + 1}$