Bài 7.8 trang 45

Cho parabol (P) . Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.

Đề bài

Cho parabol (P) . Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $y^{'}$ và giải phương trình $y^{'} = f^{'} (x_{0}) = 5$ để xác định tọa độ tiếp điểm

Lời giải chi tiết

Ta có: $y^{'} = (2 x^{2} - 3 x + 1)^{'} = 4 x - 3$

Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5 ta có: $y^{'} = f^{'} (x_{0}) = 5 \Rightarrow 4 x_{0} - 3 = 5 \Rightarrow x_{0} = 2$ $\Rightarrow f (x_{0}) = {2.2}^{2} - 3.2 + 1 = 3$

Vậy phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5 tại điểm (2,3) là:

y = 5. (x – 2)+3= 5x – 7