Bài 7.9 trang 45

Đề bài

Nếu một quả bóng được ném lên từ vị trí cách mặt đất 1 mét với vận tốc đầu là 24,5 m/s thì chiều cao của quả bóng sau t giây ( trước khi quả bóng chạm đất) được tính bởi $h\left(t\right)=1+24,5t-4,9t^2$. Biết rằng vận tốc của quả bóng tại thời điểm t được tính bởi $v\left(t\right)=h^{\prime }\left(t\right)$

a, Tính vận tốc của quả bóng sau 1 giây và sau 3 giây

b, Tại thời điểm quả bóng rơi xuống còn cách mặt đất 1m thì vận tốc  của nó bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a, Ta có: $v\left(t\right)=h^{\prime }\left(t\right)=(1+24,5t-4,9t^2{)}^{\prime }=24,5-9,8t$

Thay t =1 và t =3 ta được:

$v\left(1\right)=24,5-9,8.1=24,5-9,8=14,7$m/s

$v\left(3\right)=24,5-9,8.3=24,5-29,4=-5,1$

b, Ta có: h(t)=1$\Rightarrow 1+24,5t-4,9t^2=1\Rightarrow t.(24,5-4,9t)=0\Rightarrow [\begin{array}{c}t=0\\ t=5\end{array}$

$v\left(5\right)=24,5-9,8.5=24,5-49=-24,5$