Bài 7: Tập hợp các số thực
Giải bài 2.22 trang 31 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Kí hiệu theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu thì
B. Nếu thì
C.
D. Nếu thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Lời giải chi tiết
Nếu thì x viết được thành số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn nên D là khẳng định sai.
Chọn D
Giải bài 2.23 trang 31 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;
b) 2 không phải là số hữu tỉ;
c) Nếu x là số nguyên thì là số thực;
d) Nếu x là số tự nhiên thì là số vô tỉ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với các khẳng định sai, chỉ ra ví dụ chứng tỏ khẳng định sai.
Lời giải chi tiết
a) Đúng
b) Sai: nên 2 là số hữu tỉ
c) Sai: -2 là số nguyên nhưng không tồn tại
d) Sai: 4 là số tự nhiên nhưng là số hữu tỉ (không là số vô tỉ)
Giải bài 2.24 trang 31 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm số đối của các số thực sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi số thực a đều có 1 số đối, kí hiệu là – a
Lời giải chi tiết
Số đối của là:
Số đối của là:
Số đối của là:
Số đối của là:
Giải bài 2.25 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
So sánh và
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có:
Lời giải chi tiết
Ta có:
Vậy
Giải bài 2.26 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
√5;−1,7(5);π;−2;227;0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- So sánh các số âm: Nếu a < b thì -a > -b
- So sánh các số dương.
- Sắp xếp các số theo theo thứ tự từ bé đến lớn.
Lời giải chi tiết
Ta có: 0<1,7(5)=1,75555...<2 nên
Mặt khác ta có:
Vậy các số thực đã cho sắp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
Giải bài 2.27 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có 2 số thực có giá trị tuyệt đối bằng a > 0, đó là số a và số -a
Lời giải chi tiết
nên hoặc
Ta có:
Do đó trên trục số điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1).
Giải bài 2.28 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a)
b)
c)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
khi
Chú ý: Giá trị tuyệt đối của 1 số thực bất kì luôn là giá trị không âm.
Lời giải chi tiết
a) có dấu âm và
b) nên có dấu âm và
c) và nên và . Do đó, có dấu âm và
Giải bài 2.33 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
So sánh \(a = 0,\left( {12} \right)\) và \(b = 0,1\left( {21} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(a = 0,\left( {12} \right) \) thì \(100a = 12,\left( {12} \right)\)
Tính 0,(21) dưới dạng phân số
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) \(a = 0,\left( {12} \right) \)
\(100a = 12,\left( {12} \right)\)
\(100a = 12 + a\)
\(99a = 12 \)
\(a = \dfrac{{12}}{{99}}\)
+) \(b = 0,1\left( {21} \right) \)
\(= 0,1 + 0,0\left( {21} \right) \)
\(= \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.0,\left( {21} \right)\)
Đặt \(x = 0,\left( {21} \right) \) thì \(100x = 21,\left( {21} \right) \)
Suy ra \(100x = 21 + x \)
\(99x = 21 \)
\(x = \dfrac{{21}}{{99}}\)
Do đó \(b = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{21}}{{99}}\)
\(= \dfrac{1}{{10}}.\left( {1 + \dfrac{{21}}{{99}}} \right) \)
\(= \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{120}}{{99}} = \dfrac{{12}}{{99}}\)
Vậy \(a = b\)
Giải bài 2.34 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xuất phát từ
Lời giải chi tiết
Ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 5
Dấu “=” xảy ra khi x = 0
Giải bài 2.35 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số.
-Khi x nằm ngoài đoạn 1 và 3
-Khi x nằm trong đoạn 1 và 3
Lời giải chi tiết
Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số.
Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3
-Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3
-Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3
Vì vậy biểu thức B có giá trị nhỏ nhất là 2, đạt được khi
Giải bài 2.36 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Hãy giải thích tại sao |x+y|≤|x|+|y| với mọi số thực x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
|x+y|=x+y nếu x+y≥0
=- (x+y) nếu
Sử dụng tính chất
Lời giải chi tiết
+) Trường hợp 1: Nếu thì (vì với mọi số thực x,y).
+) Trường hợp 2: Nếu thì (vì với mọi số thực x,y).
Vậy với mọi , ta luôn có
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!