Bài 7 trang 20

Đề bài

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3\frac{1}{10}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

 

Lời giải chi tiết

Đặt hệ trục tọa độ như hình:

Thanh OM quay được $3\frac{1}{10}=\frac{31}{10}$ vòng $\Rightarrow \alpha =\frac{31}{10}{.360}^{\circ }={1116}^{\circ }$.

Kẻ MH vuông góc Ox, H thuộc Ox.

Khi đó $M\left(15.\cos {1116}^{\circ };15.\sin {1116}^{\circ }\right)$.

$\Rightarrow OH=\left|\cos {1116}^{\circ }\right|.15\approx 12,1$.

Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3\frac{1}{10}$ là 12,1 cm.