Lớp 11:Toán Ngữ văn Tiếng Anh Sinh học Tin học Lịch sử và Địa lí Công nghệ Hoá học Đề thi, đề kiểm tra HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp Vật lí Giáo dục thể chất GD Quốc phòng và An ninh GD kinh tế và pháp luật

Bài 7 trang 62

Có bao nhiêu số thực xxx để 2x−1;x;2x+12x−1;x;2x+12x - 1;x;2x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

Đề bài

Có bao nhiêu số thực $x$ để $2 x - 1; x; 2 x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân thì $u_{n}^{2} = u_{n - 1} . u_{n + 1}$ với $n \geq 2$ .

Lời giải chi tiết

$2 x - 1; x; 2 x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:

$x^{2} = (2 x - 1) (2 x + 1) \Leftrightarrow x^{2} = 4 x^{2} - 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy có 2 số thực $x$ thoả mãn $2 x - 1; x; 2 x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Chọn B.