Bài 8.10 trang 75

Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A

Đề bài

Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức cộng xác suất $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)$

Công thức xác suất của biến cố đối $P (A) = 1 - P (\bar{A})$

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A”; B là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B”; E là biến cố “Giáo viên môn Toán không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B”.

Khi đó $\bar{E}$ là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A hoặc B”.

Ta có $\bar{E} = A \cup B .$

$\begin{array}{l} P (\bar{E}) = P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B) = 63 % + 56 % - 28, 5 % = 90, 5 % \\ \Rightarrow P (E) = 1 - P (\bar{E}) = 1 - 90, 5 % = 9, 5 % \end{array}$

Vậy tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B là 9,5%.