Bài 8.11 trang 78

Đề bài

Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.

Lời giải chi tiết

Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi $A\cap B=\varnothing \Rightarrow P\left(AB\right)=0$

Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên $P\left(A\right).P\left(B\right)>0$

$\Rightarrow P\left(AB\right)\ne P\left(A\right).P\left(B\right)$

Vậy hai biến cố A và B không độc lập.