Bài 8.13 trang 72

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA=\sqrt{3}a$, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Tính số đo của góc nhị diện $\left[S,CD,A\right]$.

Lời giải chi tiết

SA vuông góc với CD (Vì $SA\perp \left(ABCD\right)$)

AD vuông góc với CD

Nên (SAD) vuông góc với CD

Suy ra SD vuông góc với CD

Vậy góc phẳng nhị diện $\left[S,CD,A\right]$ là góc SDA

$\tan \widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\frac{\sqrt{3}a}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}={60}^0$