Bài 8.18 trang 72

Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh $\left(A{B}^{\prime }C\right)\perp \left(B^{\prime }BD\right)$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$B{B}^{\prime }\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow B{B}^{\prime }\perp AC$

Mà $BD\perp AC$

$\Rightarrow \left(B^{\prime }BD\right)\perp AC\Rightarrow \left(B^{\prime }BD\right)\perp \left(A^{\prime }BC\right)$