Bài 8.31 trang 83

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a và AD = 4a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AD và AA’ = 4a. Tính thể tích khối hộp này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính thể tích hình hộp: V = S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết

Gọi E là trung điểm của AD nên AE = 2a

$A^{'} E = \sqrt{A A^{' 2} - A E^{2}} = \sqrt{{(4 a)}^{2} - {(2 a)}^{2}} = 2 \sqrt{3} a$

$V = S . h = A B . A D . A^{'} E = 3 a .4 a .2 \sqrt{3} a = 24 \sqrt{3} a^{3}$