Bài 8.49 trang 90

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $\sqrt{3}$a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc phẳng nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng 60⁰. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. V = 3a³.

B. V = $\frac{\sqrt{3}}{3}$a³.

C. V = a³.

D. V = $\frac{a^3}{3}$.

Lời giải chi tiết

BC vuông góc với (SAB)

Nên $\left(\left(SBC\right),\left(ABC\right)\right)=\widehat{SBA}={60}^0$

$SA=AB.\tan \widehat{SBA}=a.\tan {60}^0=a\sqrt{3}$

$V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}.AD.AB.SA=a\sqrt{3}.a.a\sqrt{3}=3a^3$