Bài 8.51 trang 90

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều

Đề bài

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh dáy lớn bằng 2 dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1 dm. Thể tích của chậu nước là

A. $V = \frac{21 \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính thể tích hình chóp cụt: $V = \frac{1}{3} h (S + S^{'} + \sqrt{S S^{'}})$ với h là chiều cao, S là diện tích đáy nhỏ, S’ là diện tích đáy lớn.

Công thức tính diện tích lục giác đều: $S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$

Lời giải chi tiết

$V = \frac{1}{3} h (S + S^{'} + \sqrt{S S^{'}}) = \frac{1}{3} .3 . (\frac{3 \sqrt{3} {.2}^{2}}{2} + \frac{3 \sqrt{3} {.1}^{2}}{2} + \sqrt{\frac{3 \sqrt{3} {.2}^{2}}{2} . \frac{3 \sqrt{3} {.1}^{2}}{2}}) = \frac{21 \sqrt{3}}{2}$ (dm³)