Bài 8.6 trang 63

Cho hai đường thẳng phân biệt a,ba,ba,bvà mặt phẳng (α)(α)(\alpha ), trong đó a⊥(α)a⊥(α)a \bot (\alpha ).Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(α)$ , trong đó $a ⊥ (α)$ .Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?

a, Nếu $b ∥ a$ thì $b ⊥ (α)$

b, Nếu $b ⊥ (α)$ thì $b ∥ a$

c, Nếu $b ∥ (α)$ thì $b ⊥ a$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải chi tiết

a, Đúng. Vì hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

b, Đúng. Vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

c, Đúng. Vì đường thẳng $b ∥ (α)$ mà $a ⊥ (α)$ thì $b ⊥ a$ .