Bài 8.9 trang 75

Đề bài

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:

a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B.

b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố “Người mua sách A”; B là biến cố “Người mua sách B”; E là biến cố “Người đó không mua cả sách A và sách B”.

Khi đó $\overline{E}$ là biến cố “Người đó mua sách A hoặc sách B”.

Ta có $\overline{E}=A\cup B$.

$P\left(\overline{E}\right)=P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)=50\%+70\%-30\%=90\%$.

Vậy xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là $90\%$.

b) Ta có $P\left(E\right)=1-P\left(\overline{E}\right)=1-90\%=10\%$.

Vậy xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 10%.

*Lưu ý: Có thể viết xác suất dưới dạng số thập phân: 10% = 0,1; 90% = 0,9;...