Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Giải bài 3.1 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.4, kể tên các cặp góc kề bù.

Lời giải chi tiết

a) Cặp góc kề bù là \(\widehat {yHz}\) và \(\widehat {zHx}\).

b) Cặp góc kề bù là \(\widehat {EID}\) và \(\widehat {DIF}\). 

Giải bài 3.2 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.5

a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.

b) Gọi tên góc kề bù với \(\widehat {AOD}\)

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {DOC}\), \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\).

b) Góc kề bù với \(\widehat {AOD}\) là \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {DOC}\). 

Giải bài 3.3 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho . Tính các góc mOy, yOn, xOn.

Lời giải chi tiết

Ta có: (hai góc kề bù)

Lại có: (hai góc kề bù)

Mặt khác: (hai góc đối đỉnh) 

Giải bài 3.5 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hình 3.6. Biết tia Oz là tia phân giác của . Tính .

Lời giải chi tiết

Vì tia Oz là tia phân giác của nên suy ra

Giải bài 3.6 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ góc . Vẽ là góc kề bù với .

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.7 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = {60^0}\). Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy.

a)Tính số đo góc xOm.

b) Tính số đo góc yOn.

c) Tính số đo góc mOn.

Lời giải chi tiết

a) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz nên \(\widehat {xOm} = \widehat {mOz} = \dfrac{{\widehat {xOz}}}{2} = \dfrac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Vậy \(\widehat {xOm} = {30^0}\).

b) Ta có: \(\widehat {yOz} + \widehat {zOx} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \widehat {yOz} + {60^0} = {180^0}\)

nên \(\widehat {yOz} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

Vì tia On là tia phân giác của góc yOn nên \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \dfrac{{\widehat {yOz}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

c) Ta có: \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( {30^0} + \widehat {mOy} = {180^0}\)

nên \(\widehat {mOy} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

Tia On nằm giữa hai tia Oy và Om nên \(\widehat {yOn} + \widehat {nOm} = \widehat {yOm}\)

\({60^0} + \widehat {nOm} = {150^0}\)

suy ra \(\widehat {nOm} = {150^0} - {60^0} = {90^0}\) 

Giải bài 3.8 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Vẽ . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

a)Tính .

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: (hai góc kề bù)

suy ra

Tia Om là tia phân giác của nên .

Vậy .

b) Ta có: và là hai góc đối đỉnh ( do Ox là tia đối của Oz; On là tia đối của Om nên

Do tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On

Mà )

Vậy tia Ox là tia phân giác của góc yOn.