Bài 8 trang 13

Đề bài

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in Z\right);\frac{-\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in Z\right);\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{3}\left(k\in Z\right)$

Lời giải chi tiết

+ Xét góc lượng giác $\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}$

Với k = 0 thì $\frac{\pi }{2}+0.\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì $\frac{\pi }{2}+1.\frac{2\pi }{3}=\frac{7\pi }{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 2 thì $\frac{\pi }{2}+2.\frac{2\pi }{3}=\frac{11\pi }{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

+ Xét góc lượng giác $\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{3}\left(k\in Z\right)$

Với k = 0 thì $\frac{\pi }{2}+0.\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì $\frac{\pi }{2}+1.\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{6}$ không biểu diễn bởi điểm nào.

+ Xét góc lượng giác $\frac{-\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in Z\right)$

Với k = 1 thì $\frac{-\pi }{6}+1.\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 thì $\frac{-\pi }{6}+2.\frac{2\pi }{3}=\frac{7\pi }{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 thì $\frac{-\pi }{6}+3.\frac{2\pi }{3}=\frac{11\pi }{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác 

$\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in Z\right);\frac{-\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}\left(k\in Z\right)\left(k\in Z\right)$