Bài 8 trang 13

Đề bài

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\frac{π}{2} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z); \frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z); \frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ, xác định góc lượng giác của điểm B, C, D.

Lời giải chi tiết

+ Xét góc lượng giác $\frac{π}{2} + k \frac{2 π}{3}$

Với k = 0 thì $\frac{π}{2} + 0. \frac{2 π}{3} = \frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì $\frac{π}{2} + 1. \frac{2 π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 2 thì $\frac{π}{2} + 2. \frac{2 π}{3} = \frac{11 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

+ Xét góc lượng giác $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$

Với k = 0 thì $\frac{π}{2} + 0. \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 thì $\frac{π}{2} + 1. \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6}$ không biểu diễn bởi điểm nào.

+ Xét góc lượng giác $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z)$

Với k = 1 thì $\frac{- π}{6} + 1. \frac{2 π}{3} = \frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 thì $\frac{- π}{6} + 2. \frac{2 π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 thì $\frac{- π}{6} + 3. \frac{2 π}{3} = \frac{11 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác

$\frac{π}{2} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z); \frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z) (k \in Z)$