Bài 8 trang 21

Rút gọn biểu thức: (A = frac{{sin x + sin 2x + sin 3x}}{{cos x + cos 2x + cos 3x}})

Đề bài

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sin 2 x}{1 + \cos 2 x}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức:

$\sin 2 x = 2. \sin x . \cos x$ ;

$\cos 2 x = 2 \cos^{2} x - 1$ .

Lời giải chi tiết

$A = \frac{\sin 2 x}{1 + \cos 2 x} = \frac{2. \sin x . \cos x}{1 + (2 \cos^{2} x - 1)}$

$= \frac{2. \sin x . \cos x}{2 \cos^{2} x} = \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$ .