Bài 8 trang 41

Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0;10π][0;10π]\left[ {0;10\pi } \right] là:

Đề bài

Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn $[0; 10 π]$ là:

A.10

B.6

C.5

D.11

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin

Lời giải chi tiết

Ta có

$\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \Leftrightarrow \sin x = s i n 0 \\ \Leftrightarrow x = k π; k \in Z \end{array}$

Mà $x \in [0; 10 π]$ nên

$\begin{array}{l} 0 \leq k π \leq 10 π \\ \Rightarrow 0 \leq k \leq 10 \end{array}$

Lại có $k \in Z$ suy ra $k \in {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}$

Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 11.

Chọn D