Bài 8 trang 51

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (x^{2} + 3 x - 1) e^{x}$ ;

b) $y = x^{3} \log_{2} x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính đạo hàm của một tích.

Lời giải chi tiết

a) $y^{'} = {(x^{2} + 3 x - 1)}^{'} e^{x} + (x^{2} + 3 x - 1) {(e^{x})}^{'}$

$= (2 x + 3) e^{x} + (x^{2} + 3 x - 1) e^{x}$

$= e^{x} (2 x + 3 + x^{2} + 3 x - 1)$

$= e^{x} (x^{2} + 5 x + 2)$ .

b) $y^{'} = {(x^{3})}^{'} . \log_{2} x + x^{3} . {(\log_{2} x)}^{'}$

$= 3 x^{2} . \log_{2} x + x^{3} . \frac{1}{x \ln 2}$

$= 3 x^{2} \log_{2} x + \frac{x^{2}}{\ln 2}$ .