Bài 8 trang 62

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q=2q=2q = 2. Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:

Đề bài

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội $q = 2$ . Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:

A. $\frac{π}{6}; \frac{π}{3}; \frac{π}{2}$ .

B. $\frac{π}{5}; \frac{2 π}{5}; \frac{4 π}{5}$ .

C. $\frac{π}{6}; \frac{2 π}{6}; \frac{4 π}{6}$ .

D. $\frac{π}{7}; \frac{2 π}{7}; \frac{4 π}{7}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ thì số hạng tổng quát là: $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}, n \geq 2$ .

Lời giải chi tiết

Giả sử số đo ba góc của tam giác lần lượt là $u_{1}; u_{1} .2 = 2 u_{1}; u_{1} {.2}^{2} = 4 u_{1} (u_{1} > 0)$ .

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng $π$ nên ta có phương trình:

$u_{1} + 2 u_{1} + 4 u_{1} = π \Leftrightarrow 7 u_{1} = π \Leftrightarrow u_{1} = \frac{π}{7}$

Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: $\frac{π}{7}; \frac{2 π}{7}; \frac{4 π}{7}$ .

Chọn D.