Đề bài
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:
a) y=x2−x tại x0=1;
b) y=−x3 tại x0=−1.
f′(x0)=limx→x0f(x)−f(x0)x−x0 nếu tồn tại giới hạn hữu hạn limx→x0f(x)−f(x0)x−x0
Lời giải chi tiết
a) f′(1)=limx→1f(x)−f(1)x−1=limx→1x2−xx−1=limx→1x(x−1)x−1=limx→1x=1
Vậy f′(1)=1
b) f′(−1)=limx→−1f(x)−f(−1)x+1=limx→−1−x3−1x+1=limx→−1−(x+1)(x2−x+1)x+1=limx→−1(x2−x+1)=3
Vậy f′(−1)=−3
