Bài 9.13 trang 102

Đề bài

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu (số cách chọn 3 bóng bất kì trong 12 bóng) là $n\left(\Omega \right)=C_{12}^3=220$.

Có 8 bóng trong số 12 bóng không bị hỏng, do đó số cách chọn được 3 bóng mà không bóng nào hỏng là $n\left(A\right)=C_8^3=56$.

Xác suất để chọn được 3 bóng mà không bóng nào hỏng là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{56}{220}=\frac{14}{55}$.

Xác suất trong 3 bóng được chọn có ít nhất 1 bóng hỏng là $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-\frac{14}{55}=\frac{41}{55}$.