Bài 9.14 trang 96

Đề bài

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y=\ln \left(x+1\right)$;

b) $y=\tan 2x$.

Lời giải chi tiết

a) $y^{\prime }=\frac{1}{x+1}$

$\Rightarrow y^{\prime \prime }=\frac{-1}{{\left(x+1\right)}^2}$.

b) $y^{\prime }=\frac{2}{{\cos }^{2}2x}$

$\Rightarrow y^{\prime \prime }=\frac{-2.{\left({\cos }^{2}2x\right)}^{,}}{{\cos }^{4}2x}$

$=\frac{-2.2\cos 2x.{\left(\cos 2x\right)}^{,}}{{\cos }^{4}2x}$

$=\frac{4.2\sin 2x}{{\cos }^{3}2x}$

$=\frac{8\sin 2x}{{\cos }^{3}2x}$.