Bài 9.19 trang 97

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+{\sin }^{3}x$. Khi đó $f^{\prime }\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

A. $\pi$.                                

B. $2\pi$.                    

C. $\pi +3$.                

D. $\pi -3$.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}f\left(x\right)=x^2+{\sin }^{3}x\\ f^{\prime }\left(x\right)=2x+3{\sin }^{2}x.(\sin {)}^{\prime }=2x+3{\sin }^{2}x.\cos x\\ f^{\prime }\left(\frac{\pi }{2}\right)=2\frac{\pi }{2}+3{\sin }^2\frac{\pi }{2}.\cos \frac{\pi }{2}=\pi \end{array}$

Đáp án A.