Bài 9.22 trang 97

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2{e}^{-2x}$. Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime }\left(x\right)=0$ là

A. $\{0;1\}$.                        

B. $\{-1;0\}$.

C. $\left\{0\right\}$.                            

D. $\left\{1\right\}$.

Lời giải chi tiết

Ta có $f^{\prime }\left(x\right)=2x{e}^{-2x}-2x^2{e}^{-2x}$

$\begin{array}{c}{f}^{\prime }\left(x\right)=0\iff 2x{e}^{-2x}-2x^2{e}^{-2x}=0\\ \iff 2x{e}^{-2x}\left(1-x\right)=0\\ \iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=1\end{array}\end{array}$

Đáp án A