Bài 9.22 trang 97

Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}). Tập nghiệm của phương trình (f'(x) = 0) là

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = x^{2} e^{- 2 x}$ . Tập nghiệm của phương trình $f^{'} (x) = 0$ là

A. ${0; 1}$ .

B. ${- 1; 0}$ .

C. ${0}$ .

D. ${1}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình

Lời giải chi tiết

Ta có $f^{'} (x) = 2 x e^{- 2 x} - 2 x^{2} e^{- 2 x}$

$\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 2 x e^{- 2 x} - 2 x^{2} e^{- 2 x} = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x e^{- 2 x} (1 - x) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array} \end{array}$

Đáp án A