Bài 9.24 trang 97

Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1)

Đề bài

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 1$ có đồ thị là $(C)$ . Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là

A. 1 .

B. 2.

C. -1 .

D. 3 .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến $f^{'} (x_{0})$ với $x_{0}$ là hoành độ tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là

$k = y^{'} = 3 x^{2} - 6 x + 4 = 3 (x^{2} - 2 x + 1) + 1 = 3 {(x - 1)}^{2} + 1 \geq 1$

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là 1.

Đáp án A