Bài 9.27 trang 98

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+1}$. Đặt $g\left(x\right)=f\left(1\right)+4\left(x^2-1\right)f^{\prime }\left(1\right)$. Tính $g\left(2\right)$.

Lời giải chi tiết

Ta có $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}$.

Do đó $f\left(1\right)=2,f^{\prime }\left(1\right)=\frac{3}{4}$.

Vậy $g\left(2\right)=f\left(1\right)+4\left(2^2-1\right)f^{\prime }\left(1\right)$

$=2+12.\frac{3}{4}=11$.