Bài 9.27 trang 98

Cho hàm số (f(x) = sqrt {3x + 1} ). Đặt (g(x) = f(1) + 4left( {{x^2} - 1} right)f'(1)). Tính (g(2)).

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1}$ . Đặt $g (x) = f (1) + 4 (x^{2} - 1) f^{'} (1)$ . Tính $g (2)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức ${(\sqrt{u})}^{,} = \frac{u^{'}}{2 \sqrt{u}}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $f^{'} (x) = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ .

Do đó $f (1) = 2, f^{'} (1) = \frac{3}{4}$ .

Vậy $g (2) = f (1) + 4 (2^{2} - 1) f^{'} (1)$

$= 2 + 12. \frac{3}{4} = 11$ .