Bài 9.5 trang 96

Đề bài

Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 6.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,

$n\left(\Omega \right)=140$

$A=\left\{4;8;...;140\right\}$ $\Rightarrow n\left(A\right)=\frac{140-4}{4}+1=35$

$B=\left\{6;12;...;138\right\}$ $\Rightarrow n\left(B\right)=\frac{138-6}{6}+1=22$

$A\cap B=\left\{12;24;...;132\right\}\Rightarrow n\left(A\cap B\right)=\frac{132-12}{12}+1=11$

$\begin{array}{c}P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)\\ =\frac{35}{140}+\frac{22}{140}-\frac{11}{140}=\frac{23}{70}\end{array}$