Bài 9.7 trang 94

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=\frac{2x-1}{x+2}$;

b) $y=\frac{2x}{x^2+1}$.

Lời giải chi tiết

a) $y^{\prime }=\frac{{\left(2x-1\right)}^{\prime }\left(x+2\right)-\left(2x-1\right){\left(x+2\right)}^{\prime }}{{\left(x+2\right)}^2}$

$=\frac{2\left(x+2\right)-2x+1}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{5}{{\left(x+2\right)}^2}$.

b) $y=\frac{{\left(2x\right)}^{\prime }\left(x^2+1\right)-2x{\left(x^2+1\right)}^{\prime }}{{\left(x^2+1\right)}^2}$

$=\frac{2\left(x^2+1\right)-2x.2x}{{\left(x^2+1\right)}^2}=\frac{-2x^2+2}{{\left(x^2+1\right)}^2}$.