Bài 9. Hình đồng dạng - Toán 8
Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 - Cùng khám phá
1. Hình đồng dạng phối cảnh
Cho P’ là hình đồng dạng phối cảnh của P (tâm O) theo tỉ số k.
+ Khi k > 1, P’ là hình “phóng to” của hình P theo tỉ số k.
+ Khi 0 < k < 1, P’ là hình “thu nhỏ” của hình P theo tỉ số k.
Hình đồng dạng phối cảnh (tâm O) theo tỉ số k > 0 của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng A’B’ nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB và A’B’ = kAB.
2. Hình đồng dạng
Hình H’ gọi là đồng dạng với hình H nếu H’ bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hoạt động 1
Vẽ tam giác và một điểm bất kì. Trên các tia chọn các điểm sao cho (Hình 6.90).
a) Các tỉ số bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh và và và có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác và tam giác ?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số , dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh và và và có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác và tam giác .
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác , ta có:
=> A là trung điểm của
=> C là trung điểm của .
=> AC là đường trung bình của tam giác .
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: .
Chứng minh tương tự với tam giác
Ta được tỉ số: .
Các cặp cạnh .
b) Vì , ta được ∽ (cạnh-cạnh-cạnh).
Luyện tập 1
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm của hình vuông và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm của hình vuông và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác là hình đồng dạng phối cảnh tâm của hình vuông với tỉ số là:
.
Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hoạt động 2
Trong hình 6.94, các hình nào có cùng hình dạng?
Phương pháp giải:
Quan sát hình và xác định hình nào có cùng hình dạng.
Lời giải chi tiết:
Hình a) và b) có cùng hình dạng
Hình c) và d) có cùng hình dạng
Luyện tập 2
Chỉ ra các hình đồng dạng trong hình 6.95.
Phương pháp giải:
Hình gọi là đồng dạng với hình nếu bằng hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của .
Lời giải chi tiết:
Hình a) và c) là hình đồng dạng
Hình b) và g) là hình đồng dạng
Hình d) và e) là hình đồng dạng.
Luyện tập 3
Em hãy tìm thêm những ví dụ khác của hình đồng dạng trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm kiếm các hình đồng dạng trong cuộc sống
Lời giải chi tiết:
Kim tự tháp Ai Cập
Búp bê truyền thống Nhật Bản
Giải bài 6.35 trang 71 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Chỉ ra các chi tiết nào đồng dạng trong các hình dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình gọi là đồng dạng với hình nếu bằng hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của .
Lời giải chi tiết
a) Các cây cột hình tháp đồng dạng với nhau
Các nóc nhà hình tròn đồng dạng với nhau.
b) Hai cây cột đồng dạng với nhau
các tầng của tháp chùa đồng dạng với nhau.
c) Hình dạng của quả thông đồng dạng với nhau
d) Những đốm trên đuôi chim công đồng dạng với nhau.
Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Trong trường hợp nào ở Hình 6.104 ta có cặp hình đồng dạng phối cảnh?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp vẽ hình đồng dạng phối cảnh để xác định.
Lời giải chi tiết
a) Các đoạn thẳng lần lượt là hình đồng dạng phối cảnh của các đoạn thẳng theo tỉ số .
là hình đồng dạng phối cảnh của theo tỉ số là 2.
c) Các đoạn thẳng lần lượt là hình đồng dạng phối cảnh của các đoạn thẳng theo tỉ số .
là hình đồng dạng phối cảnh của theo tỉ số là 1.
Giải bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Đề bài
Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm tỉ số của tam giác , bạn Hoa thực hiện như sau:
- Xác định điểm trên tia sao cho
- Vẽ đường thẳng qua song song cắt tại
- Vẽ đường thẳng qua song song cắt tại
- Vẽ tam giác (Hình 6.105).
Em hãy giải thích cách vẽ của bạn Hoa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp vẽ hình đồng dạng phối cảnh để giải thích cách vẽ của bạn Hoa.
Lời giải chi tiết
Hoa xác định điểm trên tia sao cho sau đó vẽ đường thẳng qua song song cắt tại (do Hoa xác định được để là hình đồng dạng phối cảnh của thì và cắt và ); Vẽ đường thẳng qua song song cắt tại (để là hình đồng dạng phối cảnh của thì và cắt và ); sau đó vẽ tam giác .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!