Bài 9 trang 13

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)

Đề bài

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $α = {(\frac{1}{60})}^{\circ}$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo $α$ sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đổi độ sang rad : $α^{\circ} = \frac{π α}{180}$ rad

Và công thức tính chiều dài cung tròn $l = \frac{π R n^{\circ}}{180^{\circ}}$ với R là bán kính và $n^{\circ}$ là số đo góc của cung tròn

Lời giải chi tiết

Ta có $α = {(\frac{1}{60})}^{\circ}$ suy ra $α = \frac{(π \frac{1}{60})}{180} = \frac{π}{10800}$

Một hải lí có độ dài bằng

$l = \frac{π R n^{\circ}}{180^{\circ}} = \frac{π .6371 . {(\frac{1}{60})}^{\circ}}{180^{\circ}} \approx 1, 85$ (km)