Bài 9 trang 51

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Đề bài

Tinh đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \tan (e^{x} + 1)$ ;

b) $y = \sqrt{\sin 3 x}$ ;

c) $y = \cot (1 - 2^{x})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: $y_{x}^{'} = y_{u}^{'} . u_{x}^{'}$ .

Lời giải chi tiết

a) $y^{'} = {(\tan (e^{x} + 1))}^{'} = \frac{(e^{x} + 1)^{'}}{c o s^{2} (e^{x} + 1)} = \frac{e^{x}}{c o s^{2} (e^{x} + 1)}$ .

b) $y^{'} = {(\sqrt{\sin 3 x})}^{'} = \frac{(\sin 3 x)^{'}}{2 \sqrt{\sin 3 x}} = \frac{3 \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$ .

c) $y^{'} = {(\cot (1 - 2^{x}))}^{'} = - \frac{(1 - 2^{x})^{'}}{\sin^{2} (1 - 2^{x})}$

$= - \frac{- 2^{x} . \ln 2}{\sin^{2} (1 - 2^{x})} = \frac{2^{x} . \ln 2}{\sin^{2} (1 - 2^{x})}$ .