Bài tập Các bài toán về hình học - Ôn hè Toán 5

Đề bài

Câu 1. Một hình tam giác có đáy 14 cm và chiều cao 90 mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Câu 2. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 130 m, đáy bé bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 6 m. Trung bình cứ 50 m² thu hoạch được 32,5 kg thóc. Tính số tạ thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó?

Câu 3. Đường kính của một bánh xe đạp là 60 cm. Để người đi xe đạp đi được quãng đường 1884m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng?

Câu 4. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45 m và hơn chiều rộng 7 m. Chính giữa sân có một bồn hoa hình tròn đường kính 3,2 m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có chu vi 48dm. Tính diện tích phần tô đậm trong hình dưới đây.

Câu 6. Một thùng bánh dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước lần lượt là 3 dm, 20 cm và 1,28 dm. Người ta đựng những hộp bánh có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 8 cm trong thùng bánh đó. Hỏi thùng bánh đó có thể đựng được bao nhiêu hộp bánh?

Câu 7. Một bể nuôi cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,6m và chiều cao 1,4m.

a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không nắp).

b) Mực nước trong bể cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước? (biết 1 lít = 1dm³)

Câu 8. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng là 2,5m và chiều cao 1,8m

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.

b) Bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

c) Trong bể đang có 16,2m³ nước. Tính chiều cao của mực nước trong bể.

Câu 9: Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m, chiều cao 3,5m. Người ta muốn sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng học.

a) Tính diện tích cần sơn biết diện tích các cửa là 15m².

b) Mỗi mét vuông sơn với giá 25 000 đồng. Hỏi sơn phòng học đó hết tất cả bao nhiêu tiền?

Câu 10. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 384cm². Tính thể tích hình lập phương.

Câu 11. Người ta làm một thùng tôn hình lập phương có nắp cạnh 1,8 m. Người ta sơn 4 mặt xung quanh và nắp. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu ki−lô−gam sơn để sơn, biết rằng để sơn 1 m² cần dùng 0,65 kg sơn.

Câu 12. Một bể nước hình lập phương (không có nắp) có cạnh 0,6m.

a) Tính diện tích toàn phần của bể nước.

b) Trong bể đang chứa nước đến $\frac{2}{3}$ bể. Hỏi phải đổ thêm mấy lít nước thì đầy bể. Biết 1 lít = 1 dm³

Đáp án

Câu 1. Một hình tam giác có đáy 14 cm và chiều cao 90 mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Phương pháp

Diện tích tam giác = Độ dài đáy x chiều cao : 2

Cách giải

Đổi: 90 mm = 9 cm

Diện tích hình tam giác đó là:

14 x 9 : 2 = 63 (cm²)

Đáp số: 63 cm²

Câu 2. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 130 m, đáy bé bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 6 m. Trung bình cứ 50 m² thu hoạch được 32,5 kg thóc. Tính số tạ thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó?

Phương pháp

Bước 1. Tìm đáy bé = đáy lớn x $\frac{4}{5}$

Bước 2. Chiều cao = đáy bé - 6 m

Bước 3. Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao : 2

Bước 4. Số kg thóc thu được = Diện tích hình thang : 50 x 32,5

Cách giải

Đáy bé của hình thang là:

$130\times \frac{4}{5}=104$ (m)

Chiều cao hình thang là:

104 – 6 = 98 (m)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

(130 + 104) x 98 : 2 = 11 466 (m²)

Trung bình cứ 50 m² thu hoạch được 32,5 kg thóc.

Số tạ thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

11 466 : 50 × 32,5 = 7452,9 (kg)

Đổi: 7452,9 kg = 74,529 tạ

Đáp số: 74,529 tạ thóc.

Câu 3. Đường kính của một bánh xe đạp là 60 cm. Để người đi xe đạp đi được quãng đường 1884m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng?

Phương pháp

- Tìm chu vi của bánh xe = Đường kính x 3,14

- Đổi sang đơn vị m

- Tìm số vòng = quãng đường : chu vi bánh xe

Cách giải

Chu vi của bánh xe là

60 x 3,14 = 188,4 (cm) = 1,884 m

Để đi được quãng đường 1884m thì mỗi bánh xe phải lăn số vòng là

1884 : 1,884 = 1000 (vòng)

Đáp số: 1000 vòng

Câu 4. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45 m và hơn chiều rộng 7 m. Chính giữa sân có một bồn hoa hình tròn đường kính 3,2 m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Phương pháp

Bước 1. Tìm chiều rộng sân trường = chiều dài – 7 m

Bước 2. Tìm diện tích sân trường = chiều dài x chiều rộng

Bước 3. Tìm bán kính bồn hoa = đường kính : 2

Bước 4. Diện tích bồn hoa = bán kính x bán kính x 3,14

Bước 5. Diện tích sân trường còn lại = diện tích sân trường - Diện tích bồn hoa

Cách giải

Chiều rộng sân trường là:

45 - 7 = 38 (m)

Diện tích sân trường là:

45 x 38 = 1710 (m²)

Bán kính bồn hoa là:

3,2 : 2 = 1,6 (m²)

Diện tích bồn hoa là:

1,6 x 1,6 x 3,14 = 8,0384 (m²)

Diện tích sân trường còn lại là:

1710 - 8,0384 = 1701,9616 (m²)

Đáp số: 1701,9616 m².

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có chu vi 48dm. Tính diện tích phần tô đậm trong hình dưới đây.

Phương pháp

- Tìm độ dài cạnh hình vuông = Chu vi : 4

- Tìm diện tích hình vuông = cạnh x cạnh

- Tìm bán kính hình tròn = Độ dài cạnh hình vuông : 2

- Diện tích hình tròn = r x r x 3,14

- Tìm diện tích phần tô đậm = Diện tích hình vuông – diện tích hình tròn

Cách giải

Cạnh của hình vuông là  48 : 4 = 12 (dm)

Diện tích hình vuông là  12 x 12 = 144 (dm²)

Bánh kính hình tròn là 12 : 2 = 6 (dm)

Diện tích hình tròn là 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm²)

Diện tích phần tô đậm là 144 - 113,04 = 30,96 (dm²)

             Đáp số: 30,96 dm²

Câu 6. Một thùng bánh dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước lần lượt là 3 dm, 20 cm và 1,28 dm. Người ta đựng những hộp bánh có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 8 cm trong thùng bánh đó. Hỏi thùng bánh đó có thể đựng được bao nhiêu hộp bánh?

Phương pháp

Bước 1. Tìm thể tích thùng bánh = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Bước 2. Thể tích của 1 hộp bánh hình lập phương = cạnh x cạnh cạnh

Bước 3. Số hộp bánh đựng được = thể tích thùng bánh : Thể tích của 1 hộp bánh

Cách giải

Đổi 3 dm = 30 cm; 1,28 dm = 12,8 cm

Thể tích của thùng bánh là:

30 x 20 x 12,8 = 7680 (cm³)

Thể tích của 1 hộp bánh hình lập phương là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm³)

Thùng bánh đó có thể đựng được số hộp bánh là:

7680 : 512 = 15 (hộp)

Đáp số: 15 hộp bánh.

Câu 7. Một bể nuôi cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,6m và chiều cao 1,4m.

a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không nắp).

b) Mực nước trong bể cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước? (biết 1 lít = 1dm³)

Phương pháp

a) Diện tích xung quanh = (chiều dài + chiều rộng) x 2 x chiều cao

    Diện tích 1 mặt đáy = chiều dài x chiều rộng

    Diện tích kính dùng làm bể cá = Diện tích xung quanh + Diện tích 1 mặt đáy

b) Tìm thể tích bể = Chiều dài x chiều rộng x chiều cao

    Thể tích nước trong bể = thể tích bể x $\frac{3}{4}$

Cách giải

a) Diện tích xung quanh của bể cá là

        (2,5 + 1,6) x 2 x 1,4 = 11,48 (m²)

Diện tích 1 mặt đáy là

        2,5 x 1,6 = 4 (m²)

Diện tích kính dùng làm bể cá đó là

        11,48 + 4 = 15,48 (m²)

b) Thể tích của bể cá là

        2,5 x 1,6 x 1,4 = 5,6 (m³) = 5600dm³ = 5600 lít

Trong bể chứa số lít nước là

        $5600\times \frac{3}{4}=4200$ (lít)

                Đáp số: a) 15,48 m² ; b) 4200 lít

Câu 8. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng là 2,5m và chiều cao 1,8m

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.

b) Bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

c) Trong bể đang có 16,2m³ nước. Tính chiều cao của mực nước trong bể.

Phương pháp

a) Diện tích xung quanh = (chiều dài + chiều rộng) x 2 x chiều cao

Diện tích mặt đáy = Chiều dài x chiều rộng

Diện tích toàn phần bể nước = Diện tích xung quanh + Diện tích 1 mặt đáy

b) Thể tích bể = Chiều dài x chiều rộng x chiều cao

c) Chiều cao mực nước = Thể tích nước : diện tích đáy

Cách giải

a) Diện tích xung quanh của bể nước là (4,5 + 2,5) x 2 x 1,8 = 25,2 (m²)

Diện tích mặt đáy của bể là 4,5 x 2,5 = 11,25 (m²)

Diện tích toàn phần của bể là 25,2 + 11,25 x 2 = 47,7 (m²)

b) Bể đó chứa được nhiều nhất số lít nước là 4,5 x 2,5 x 1,8 = 20,25 (m³)

Đổi: 20,25 m³ = 20250 dm³ = 20250 lít

c) Chiều cao của mực nước trong bể là 16,2 : 11,25 = 1,44 (m)

Đáp số: a) S_xq = 25,2m² ; S_tp = 47,7 m²

              b) 20250 lít

             c) 1,44 m

Câu 9. Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m, chiều cao 3,5m. Người ta muốn sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng học.

a) Tính diện tích cần sơn biết diện tích các cửa là 15m².

b) Mỗi mét vuông sơn với giá 25 000 đồng. Hỏi sơn phòng học đó hết tất cả bao nhiêu tiền?

Phương pháp

a) Diện tích xung quanh = (chiều dài + chiều rộng) x 2 x chiều cao

Diện tích trần nhà = Chiều dài x chiều rộng

Diện tích cần sơn = Diện tích xung quanh + Diện tích trần nhà – Diện tích các cửa

b) Số tiền = 25 000 x Diện tích cần sơn

Cách giải

a) Diện tích xung quanh của căn phòng là (8 + 6) x 2 x 3,5 = 98 (m²)

Diện tích trần nhà là 8 x 6 = 48 (m²)

Diện tích cần sơn là 98 + 48 – 15 = 131 (m²)

b) Sơn phòng học đó hết tất cả số tiền là

            25000 x 131 = 3275000 (đồng)

           Đáp số: a) 131 m² ; b) 3275000 đồng

Câu 10. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 384cm². Tính thể tích hình lập phương.

Phương pháp

- Diện tích một mặt của hình lập phương = Diện tích toàn phần : 6

- Tìm độ dài cạnh hình lập phương

- Thể tích hình lập phương = cạnh x cạnh x cạnh

Cách giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là

384 : 6 = 64 (cm²)

Ta có 64 = 8 x 8 nên độ dài cạnh hình lập phương là 8 cm

Thể tích hình lập phương là

8 x 8 x 8 = 512 (cm³)

Đáp số: 512 cm³

Câu 11. Người ta làm một thùng tôn hình lập phương có nắp cạnh 1,8 m. Người ta sơn 4 mặt xung quanh và nắp. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu ki−lô−gam sơn để sơn, biết rằng để sơn 1 m² cần dùng 0,65 kg sơn.

Phương pháp

Bước 1: Diện tích xung quanh của thùng = cạnh x cạnh x 4

Bước 2. Diện tích nắp thùng = cạnh x cạnh

Bước 3: Diện tích cần phải sơn = Diện tích xung quanh + Diện tích nắp thùng

Bước 4: Tìm số kg sơn cần dùng

Cách giải

Diện tích xung quanh của thùng là: 1,8 x 1,8 x 4 = 12,96 (m²)

Diện tích nắp thùng là: 1,8 x 1,8 = 3,24 (m²)

Diện tích cần phải sơn là: 12,96 + 3,24 = 16,2 (m²)

Để sơn chiếc thùng đó cần số ki – lô – gam sơn là:

16, 2 x 0,65 = 10,53 (kg)

Đáp số: 10,53 kg.

Câu 12. Một bể nước hình lập phương (không có nắp) có cạnh 0,6m.

a) Tính diện tích toàn phần của bể nước.

b) Trong bể đang chứa nước đến $\frac{2}{3}$ bể. Hỏi phải đổ thêm mấy lít nước thì đầy bể. Biết 1 lít = 1 dm³

Phương pháp

a) Diện tích toàn phần = cạnh x cạnh x 6

b) Thể tích của bể = cạnh x cạnh x cạnh

   Tìm thể tích nước trong bể = thể tích bể x $\frac{2}{3}$

   Tìm thể tích nước cần đổ thêm để đầy bể

Cách giải

a) Diện tích toàn phần của bể nước là 0,6 x 0,6 x 5 = 1,8 (m²)

b) Thể tích bể là: 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216 (m³) = 216 dm³ = 216 lít

Thể tích nước trong bể là

             $216\times \frac{2}{3}=144$(lít)

Số lít nước cần đổ thêm để đầy bể là

           216 – 144 = 72 (lít)

               Đáp số: a) 1,8 m² ; b) 72 lít