Bài tập - Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

Bài tập 2 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn.

b) Dựa vào hình vẽ ở câu a), cho biết hai góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

a)

 

b) Hai góc aOt và a’Ot’ không phải là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ot của góc aOt không phải là tia đối của một cạnh nào của góc a’Ot’.

trithuchub.com

Bài tập 4 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo thành (h.15).

 

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác cỉa góc PAN. Hãy tính số đo góc của góc tAQ và góc MAQ. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Chứng tỏ rằng At’ là tia phân giác của góc MAQ.

Lời giải chi tiết

a)Hai góc NAQ và PAM là hai góc đối đỉnh nên

Hai góc MAP và PAN là hai góc kề bù

Do đó:

Hai góc  và  là 2 góc đối đỉnh nên

b) At là tia phân giác của  nên

At’ là tia đối của tia At nên hai góc Pat và Qat’ là hai góc đối đỉnh; góc Nat và Mat’ là hai góc đối đỉnh.

Ta có:  (hai góc đối đỉnh).

Và  (hai góc đối đỉnh)

Do đó:

Vậy At’ là tia phân giác của góc MAQ.

 

trithuchub.com

Bài tập 5 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290^o (h.16). Tính số đo của các góc đó.

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ ta có:

Mà  (hai góc kề bù). Nên

Ta có:  và  là hai góc đối đỉnh.

 và  là hai góc kề bù.

 và  là hai góc đối đỉnh

trithuchub.com

Bài tập 12 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau só cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng 130^o. Tính số đo mỗi góc có trên hình.

Lời giải chi tiết

 

Theo đầu bài ta có:  và  đối đỉnh và

Ta có:  (hai góc đối đỉnh) nên

Do đó:

Mà  (kề bù).

Nên

 (hai góc đối đỉnh) nên

Ta còn có:

trithuchub.com