Bài tập chủ đề 2 trang 48, 49, 50 Vật Lí 12 Cánh diều

Câu hỏi tr 48 Bài 1

Trả lời câu hỏi bài 1 trang 48 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Vì sao nói chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân từ?

Phương pháp giải:

Vận dụng lí thuyết chuyển động Brown

Lời giải chi tiết:

Chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử vì nó thể hiện sự chuyển động hỗn loạn của các hạt lơ lửng trong chất lỏng hoặc khí. Chuyển động này được gây ra bởi va chạm ngẫu nhiên giữa các hạt lơ lửng và các phân tử của chất lỏng hoặc khí.

Câu hỏi tr 48 Bài 2

Trả lời câu hỏi bài 2 trang 48 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Hệ thức nào sau đây diễn tả đúng định luật Boyle?

A. $\frac{p_{1}}{V_{1}} = \frac{p_{2}}{V_{2}}$

B. $p_{1} T_{1} = p_{2} T_{2}$

C. $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$

D. $p = \frac{1}{V}$

Phương pháp giải:

Vận dụng định luật Boyle

Lời giải chi tiết:

$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$

Đáp án C

Câu hỏi tr 48 Bài 3

Trả lời câu hỏi bài 3 trang 48 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng, có thể suy ra mối liên hệ nào giữa áp suất và nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình biến đổi mà thể tích được giữ không đổi?

A. $p = \frac{V}{T}$

B. $\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}}$

C. $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$

D. $\frac{p_{1}}{T_{2}} = \frac{p_{2}}{T_{1}}$

Phương pháp giải:

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Lời giải chi tiết:

$\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}}$

Đáp án B

Câu hỏi tr 49 Bài 4

Trả lời câu hỏi bài 4 trang 49 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Một bình chứa 140 dm³ khí nitrogen (N₂) ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 1 atm. Nén thật chậm để thể tích của khí N₂ trong bình còn 42 dm³ sao cho nhiệt độ không đổi.

a) Tính áp suất của khí sau khi nén.

b) Nếu nén thật nhanh thì sẽ ảnh hưởng như thể nào đến nhiệt độ và áp suất của khí?

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Boyle

Lời giải chi tiết:

a) $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} \Rightarrow p_{2} = \frac{p_{1} V_{1}}{V_{2}} = \frac{1.140}{42} = 3, 33 a t m$

b) Nén nhanh khí sẽ làm tăng nhiệt độ của khí.

Câu hỏi tr 49 Bài 5

Trả lời câu hỏi bài 5 trang 49 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Áp suất khí quyến là 1,00 . 10⁵ Pa tương đương với áp suất của một cột nước có độ cao 10,0 m. Một bong bóng chứa oxygen (O₂) có thể tích 0,42 cm³ được giải phóng bởi một cây thuý sinh ở độ sâu 2,50 m. Tính thể tích của bong bóng khi đến mặt nước. Nêu rõ các gần đúng đã áp dụng khi tính.

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Boyle

Lời giải chi tiết:

p₁ = ρgh = 1000.9,81.2,5 = 24525 Pa

p = p₀ + p₁ = 10⁵ + 24525 = 1,24525.10⁵ Pa

p₁V₀ = p₂V₂

$\Rightarrow V_{2} = \frac{p_{1} V_{0}}{p_{2}} = \frac{1, {24525.10}^{5} .0, 42}{10^{5}} = 0, 52 c m^{3}$

Câu hỏi tr 49 Bài 6

Trả lời câu hỏi bài 6 trang 49 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Một bình chứa 40,0 dm³ carbon dioxide (CO₂) có áp suất 4,8.10⁵ Pa ở nhiệt độ phòng.

Biết khối lượng mol của CO₂ là 44 g/mol. Tính:

a) Số mol CO₂ trong bình.

b) Khối lượng CO₂ trong bình.

Phương pháp giải:

Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng

Lời giải chi tiết:

a) $n = \frac{p V}{R T} = \frac{4, {8.10}^{5} .40}{8, 31.293} = 20, 2 m o l$

b) m = n.M = 20,2.44 = 888,8 g

Câu hỏi tr 49 Bài 7

Trả lời câu hỏi bài 7 trang 49 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Một mẫu khí neon (Ne) được chứa trong một xilanh ở 27 °C. Nhiệt độ của mẫu này tăng lên đến 243 °C.

a) Tính động năng tịnh tiến trung bình của các nguyên tử Ne ở 27 °C và 243 °C.

b) So sánh áp suất gây ra bởi các phân tử Ne trong xilanh ở hai nhiệt độ này.

Phương pháp giải:

Vận dụng lí thuyết động năng của chất khí

Lời giải chi tiết:

a) $W_{d_{1}} = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} .1, {38.10}^{- 23} .300, 15 = 6, {21.10}^{- 21} J$

$W_{d_{1}} = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} .1, {38.10}^{- 23} .516, 15 = 1, {05.10}^{- 20} J$

b) Vì n và V không đổi, áp suất tỉ lệ thuận với động năng

=> Áp suất gây ra bởi các nguyên tử Ne trong xilanh ở 243 °C cao hơn áp suất ở 27 °C.

Câu hỏi tr 49 Bài 8

Trả lời câu hỏi bài 8 trang 49 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Sahara. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là 3,0 °C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 1,50 m³ và áp suất trong các lốp xe là 3,42. 10⁵ Pa. Coi khí trong lốp xe có nhiệt dộ như ngoài trời.

a) Giải thích vì sao các phân tử khí trong lốp xe gây ra áp suất lên thành lốp.

b) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe.

c) Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến 42 °C.

i. Tính áp suất trong lốp ở nhiệt độ mới này. Cho rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi.

ii. Tính độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này.

Phương pháp giải:

Vận dụng lí thuyết động năng của chất khí

Lời giải chi tiết:

a) Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động liên tục và va chạm với thành lốp xe.

Mỗi va chạm tạo ra một lực, và tổng hợp các lực này tạo ra áp suất lên thành lốp.

Áp suất này là do lực đẩy của các phân tử khí lên một đơn vị diện tích của thành lốp.

b) $n = \frac{p V}{R T} = \frac{3, {42.10}^{5} .1500}{8, 31.276, 15} = 164 m o l$

c)

i. $\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}} \Rightarrow p_{2} = T_{2} \frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{3, {42.10}^{5} .315, 15}{276, 15} = 3, {75.10}^{5} P a$

ii. $Δ W_{d} = \frac{3}{2} k (T_{2} - T_{1}) = \frac{3}{2} .1, {38.10}^{- 23} . (42 - 3) = 9, {52.10}^{- 21} J$

Câu hỏi tr 49 Bài 9

Trả lời câu hỏi bài 9 trang 49 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Hãy cho biết sự thay đối giá trị trung bình của bình phương tốc độ của các phân tử không khí khi

a) nhiệt độ của không khí tăng lên.

b) xét hai vị trí chênh lệch độ cao nhưng nhiệt độ không đổi.

Phương pháp giải:

Vận dụng sự thay đối giá trị trung bình của bình phương tốc độ của các phân tử không khí khi

Lời giải chi tiết:

a) Khi nhiệt độ của không khí tăng lên:Giá trị trung bình của bình phương tốc độ tăng lên.

b) Khi xét hai vị trí chênh lệch độ cao nhưng nhiệt độ không đổi:Giá trị trung bình của bình phương tốc độ không thay đổi.

Câu hỏi tr 50 Bài 10

Trả lời câu hỏi bài 10 trang 50 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Một bình chứa 500,0 g helium (He) ở áp suất 5,0.10⁵ Pa và nhiệt độ 27 °C. Cho rằng khí He trong bình là một khí lí tưởng.

a) Hãy tính số nguyên tử He trong bình. Biết khối lượng mol He là 4g/mol.

b) Tính thể tích binh.

c) Khi van của bình được mở ra trong một thời gian ngắn, một lượng nhỏ He thoát ra làm nhiệt độ của He giảm đáng kể. Giải thích tại sao nhiệt độ của He giảm.

Phương pháp giải:

Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng

Lời giải chi tiết:

a)

$\begin{array}{l} n = \frac{m}{M} = \frac{500}{4} = 125 m o l \\ N = n . N_{A} = 125.6, {022.10}^{23} = 7, {53.10}^{25} \end{array}$

b) $p V = n R T \Rightarrow V = \frac{n R T}{p} = \frac{125.8, 31.300, 15}{{5.10}^{5}} = 62, 4 l$

c) Khi van mở ra, một lượng nhỏ He thoát ra ngoài.

+ Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, tổng năng lượng của hệ (bình và khí He) không đổi.

+ Do một lượng He thoát ra, năng lượng nội của phần khí He còn lại trong bình giảm.

+ Năng lượng nội giảm dẫn đến nhiệt độ giảm.

Câu hỏi tr 50 Bài 11

Trả lời câu hỏi bài 11 trang 50 SGK Vật lí 12 Cánh diều

Một khinh khí cầu có khoang chứa và hành khách với tổng khối lượng là 450 kg. Phần khí cầu chứa 3,00 . 10³ m³ không khí. Lấy g = 9,81 m/s².

a) Tính lực tối thiểu để nâng khinh khí cầu lên khỏi mặt đất.

b) Áp suất khí quyển là 1,03 . 10⁵ Pa và khối lượng riêng không khí là 1,29 kg/m³. Tính số mol không khí trong khí cầu. Coi không khí là khí lí tưởng có nhiệt độ 25 °C.

c) Khi không khí được đốt nóng, nó sẽ dãn nở và một phần bị đẩy ra ngoài qua lỗ thông hơi ở phía trên khí cầu. Tính nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khí cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất. Coi khí cầu có dạng hình cầu bán kính R khi thực hiện các phép tính.

Phương pháp giải:

Vận dụng định luật Archimedes và phương trình trạng thái khí lí tưởng

Lời giải chi tiết:

a) $F_{n} \geq F_{g} \Rightarrow V_{k} . ρ_{k} . g \geq m_{t} . g \Rightarrow F_{n} \geq 580, 5 N$

b) $n = \frac{p_{a} V_{k}}{R T} = 123, 5 m o l$

c) $T_{m} = \frac{p_{a} m_{t}}{n R ρ_{k}} = 324, 5 K$