Bài tập - Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch

Bài tập 2 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và có giá trị tương ứng được cho trong bảng sau:

x	5	4	-8		6	12
y			-5	9

 

a) Tính tích số x, y

b) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng.

Lời giải chi tiết

a)y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên

Với x = -8 thì y = -5 nên ta có: a = x.y = (-8).(-5) = 40. Vậy tích số x.y là 40

b)

x	5	4	-8		6	12
y	8	10	-5	9

 trithuchub.com

Bài tập 3 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Có 20 công nhân năng suất làm việc như nhau đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ phải đóng chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày ?

 

Lời giải chi tiết

Gọi số công nhân là x (người) và số ngày làm là y (ngày). Năng suất làm việc của mỗi người như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày, ta có:

Mà khi x = 20 thì y = 60 nên

Như vậy khi x = 12 thì

Vậy 12 công nhân đóng chiếc tàu đó trong 100 ngày.

trithuchub.com

Bài tập 4 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng đến y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ?

Lời giải chi tiết

Do x, y là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

trithuchub.com

Bài tập 5 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

Lời giải chi tiết

Do a, b là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

trithuchub.com

Bài tập 6 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Dựa theo bảng giá trị tương ứng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết các cặp đại lượng sau có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ?

a)

a	1	2	3	4	5
b	60	30	20	15	12

 

b)

m	-2	-1	1	2	3
n	-12	-24	24	12	9

Lời giải chi tiết

a)Ta có: 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 (= 60). Vậy a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta có:  (vì  Vậy m và n không tỉ lệ nghịch với nhau.

trithuchub.com

Bài tập 7 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau sao cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

x	5		3	2	-4	-5
y		-12				8

Lời giải chi tiết

y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Mà khi x = -5 thì y = 8 nên  và

x	5		3	2	-4	-5
y	-8	-12		-20	10	8

trithuchub.com

Bài tập 8 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu ?

Lời giải chi tiết

Với cùng một lớp học, số bạn làm vệ sinh và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số giờ để 16 bạn làm vệ sinh hết lớp học là x (giờ) (Điều kiện x > 0).

Theo đề bài ta có:

Vậy 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong  giờ.

trithuchub.com

Bài tập 9 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Một nông trường có 2 máy gặt (cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?

 

Lời giải chi tiết

Với cùng một cánh đồng, số máy gặt và số giờ gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi số giờ để 4 máy gặt hết cánh đồng là x (giờ) (Điều kiện x > 0).

Theo đề bài ta có:

Vậy 4 máy gặt xong cánh đồng hết 2 giờ.

trithuchub.com