Bài tập cuối chương 3 trang 52, 53, 54 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (3.32) trang 52 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (3.32) Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Nếu có hai đường thẳng phân biệt c, c’ cùng vuông góc với d thì c và c’ phải song song với nhau (bài 3.25) nên c và c’ không thể có điểm chung A.

Vì vậy qua điểm A và đường thẳng d chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.

Giải bài 2 (3.33) trang 53 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (3.33). Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m,n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Lời giải chi tiết

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song ta có:

+  4 cặp hai đường thẳng song song là: a//b, b// c, a//c, m//n.

+ 6 cặp hai đường thẳng vuông góc:

Giải bài 3 (3.34) trang 53 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (3.34). Cho hình 3.19, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng .

Lời giải chi tiết

Kẻ tia Ct // Ax mà Ax // By nên Ct // By.

Ta có Ct // Ax suy ra (hai góc so le trong)

Ta có Ct // By suy ra (hai góc so le trong)

Tia Ct nằm giữa hai tia CA và CB nên

Giải bài 4 (3.35) trang 53 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (3.35). Cho hình 3.20, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.

a) Tính tổng số đo ba góc .

b) Cho . Tính

Lời giải chi tiết

a)

b)

Giải bài 5 (3.36) trang 54 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5 (3.36).Cho hình 3.21 biết . Tính số đo góc zOx.

Lời giải chi tiết

Kẻ tia Ot là tia đối của tia Oy

Ta có (hai góc kề bù)

Ta có (hai góc kề bù)

Suy ra