Bài tập cuối chương 6 trang 22,23,24 Vở thực hành Toán 7

Giải bài 1 (6.33) trang 22 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Lời giải chi tiết

Từ bốn số đã cho ta lập được đẳng thức: .

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức:

.

Giải bài 2 (6.34) trang 22 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: .

Lời giải chi tiết

Từ suy ra . Vậy .

Giải bài 3 (6.35) trang 22 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Từ tỉ lệ thức (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào nữa?

Lời giải chi tiết

Từ suy ra đẳng thức: . Từ đẳng thức này suy ra, ngoài tỉ lệ thức đã cho , các tỉ lệ thức sau: .

Giải bài 4 (6.36) trang 22, 23 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị đo chiều dài trong Hệ đo lường Mỹ. Biết rằng .

a) Hỏi một người cao 170cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a) Một người cao 170cm sẽ có chiều cao xấp xỉ bằng .

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch và hệ số tỉ lệ bằng 2,54.

Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Pound hay cân Anh (đọc là pao và viết tắt là lb) là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Biết rằng 1pound xấp xỉ 453,6g.

a) Hỏi một vật nặng 1 134 g sẽ có khối lượng khoảng bao nhiêu pound?

b) Khối lượng của một vật tính theo pound và khối lượng của vật đó tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?

Lời giải chi tiết

a) Công thức liên hệ giữa khối lượng y tính theo gam và khối lượng x tính theo pound của một vật được cho bởi công thức .

Từ đó nếu thì .

b) Từ công thức ở câu a suy ra, khối lượng của vật tính theo pound và khối lượng của vật đó tính theo gam có quan hệ tỉ lệ thuận.

Giải bài 6 trang 23 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Bốn người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường rào trong 18 ngày. Hỏi nếu 12 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (giả thiết năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau)?

Lời giải chi tiết

Gọi x (ngày) là số ngày để 12 thợ xây xong bức tường.

Vì năng suất lao động của mỗi người thợ là như nhau nên số người thợ cùng làm và thời gian xây xong bức tường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có: , suy ra (ngày).

Vậy 12 người thợ cùng làm thì sẽ xây xong bức tường đó trong 6 ngày.

Giải bài 7 (6.37) trang 23 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Hãy tính số đo ba góc của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có tỉ lệ với 5; 6; 7 nên ta có:

và

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra .

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là và .

Giải bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có: suy ra hay .

Ngoài ra, theo đề bài, ta có .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra .

Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.