Bài tập cuối chương I
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Khi thu gọn đơn thức , ta được đơn thức
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có .
Chọn đáp án B.
Câu 2
Trong các đơn thức ; ; ; , đơn thức đồng dạng với đơn thức là:
A. M.
B. N.
C. P.
D. Q.
Phương pháp giải:
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức là vì chúng đều có phần biến là.
Chọn đáp án D.
Câu 3
Bậc của đa thức là
A. 4
B. 5.
C. 6.
D.7.
Phương pháp giải:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Trước hết ta rút gọn đa thức
Đơn thức có bậc là 6.
Vậy đa thức đã cho có bậc 6.
Chọn đáp án C.
Câu 4
Khi cộng hai đơn thức và ta được đơn thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện cộng hai đơn thức
.
Chọn đáp án B.
Câu 5
Kết quả của phép cộng hai đơn thức và là
A. Một đơn thức.
B. Không xác định.
C. Một đa thức.
D. Một số.
Phương pháp giải:
Thực hiện cộng hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện phép cộng
.
Kết quả là một đa thức.
Chọn đáp án C.
Câu 6
Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:
A. C là đa thức bậc 4
B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.
C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.
D. C là đa thức có bậc không lớn hơn 4.
Phương pháp giải:
Tổng của hai đa thức cùng bậc là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của hai đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Tổng C của hai đa thức A và B cùng có bậc 4 là đa thức bậc 4 hoặc nhỏ hơn 4, không thể lớn hơn 4.
Chọn đáp án D.
Câu 7
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức
A. bậc 5.
B. bậc 6.
C. bậc nhỏ hơn 5.
D. bậc lớn hơn 6.
Phương pháp giải:
Tích của hai đa thức là một đa thức có bậc bằng tổng bậc của hai đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức bậc 5.
Chọn đáp án A.
Câu 8
Thu gọn các tích và , ta được:
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
.
Tương tự
.
Chọn đáp án B.
Câu 9
Khi chia đơn thức cho đơn thức ta được kết quả là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Muốn chia (nhân) đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia (nhân) hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia (nhân) lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: .
Chọn đáp án D.
Câu 10
Kết quả của phép chia cho là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
.
Chọn đáp án C.
Giải bài 1.27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x ( biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của một hình lăng trụ bằng y ( ). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần ( tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng công thức
Lời giải chi tiết
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng , trong đó là diện tích xung quanh, là diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng đó. Khi đó ta có:
- Chu vi của hình lăng trụ đứng là .
- Hình lăng trụ đứng có chiều cao là y nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là ( đơn vị diện tích).
- Đáy là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x nên hai cạnh góc vuông là 3x và 4x.
Vậy diện tích của nó bằng (đơn vị diện tích).
Do đó, biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là:
(đơn vị diện tích)
Đây là một đa thức bậc 2.
Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hai đa thức:
;
.
a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.
b) Xác định bậc của mỗi đa thức và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
b) Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
.
Đa thức P có bậc .
.
Đa thức Q có bậc là .
b) Ta có
.
Đa thức P+Q là đa thức bậc 6.
.
Đa thức P-Q là đa thức bậc 2.
Giải bài 1.29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho đa thức .
a) Tìm đa thức Q, biết rằng .
b) Tìm đa thức R, biết rằng .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức, cộng trừ các đa thức rồi thực hiện chuyển vế để tìm đa thức theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
.
Suy ra
.
b) Ta có
Do đó
.
Giải bài 1.30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Thực hiện phép nhân
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a)
b) Ta có:
.
Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi :
.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
.
Khi ta có:
Giải bài 1.32 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Thực hiện phép chia:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
b) Ta có
.
Giải bài 1.33 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta viết lại , trong đó
Từ đó
b) Ta có
.
Giải bài 1.34 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Bằng cách đặt , hãy tìm thương của phép chia
.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt , ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:
Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Đặt , ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:
Từ đó ta được thương cần tìm là:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!