Bài tập cuối chương II
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức
A.
B..
C.
D..
Phương pháp giải:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Do đó đẳng thức trên là một đẳng thức.
Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức.
Chọn đáp án D.
Câu 2
Đa thức được phân tích thành tích của hai đa thức
A. và
B. và
C. và
D. và
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 3
Biểu thức viết được dưới dạng bình phương của một tổng là
A..
B..
C.
D.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
.
Lời giải chi tiết:
Ta có: .
Chọn đáp án B.
Câu 4
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Phương pháp giải:
Ta sử dụng các hằng đẳng thức:
;
Lời giải chi tiết:
Ta có:
;
Chọn đáp án D.
Câu 5
Rút gọn biểu thức ta được
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. -3.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp thu gọn các đơn thức đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
.
Chọn đáp án C.
Giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) tại .
b) tại .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta sử dụng hằng đẳng thức
b) Ta sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
a) Ta có: .
Thay ta có:
b) Ta có
Thay ta có:
Giải bài 2.20 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) ;
b) ;
c)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
;
;
;
;
;
;
Lời giải chi tiết
a) Ta có
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
b) Ta có:
.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
c) Ta có:
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Giải bài 2.21 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:
a) và ;
b) và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
a) Ta có
Vậy .
b) Ta có:
.
Vậy .
Giải bài 2.22 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng các hằng đẳng thức , rồi đặt nhân tử chung.
b) Sử dụng các hằng đẳng thức rồi sử dụng hằng đẳng thức .
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
.
b) Ta có:
Giải bài 2.23 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp tách, nhóm và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
b) Ta có:
Giải bài 2.24 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), .
a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.
b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là với R là bán kính.
Diện tích phân còn lại bằng diện tích có bán kính R trừ đi diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r.
b) Sử dụng hằng đẳng thức rồi thay tổng và hiệu của hai bán kính vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: .
Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: .
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
b) Ta có:
Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:
và .
Thay vào ta được:
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!